（本题满分分）在边长为的正方体 中，是的中点，是的中点，(1) 求证：∥平面；（2）求点到...

（本题满分分）在边长为的正方体 中，

是的中点，是的中点，

(1) 求证：∥平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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如图，边长为4的正方形中，点是的中点，点是的中点，将，，分别沿、折起，使、两点重合于点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求点到平面的距离．

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（本题满分12分）在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点

（Ⅰ）求证：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

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（本小题满分12分）如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，与平面成角.

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的度数；

（3）当的长是多少时，点到平面的距离为？并说明理由

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（本小题满分14分）.如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，与平面成角

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的度数；

（3）当的长是多少时，点到平面的距离为？并说明理由

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（本题满分12分）

四棱锥中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

（Ⅲ）在线段求一点，使点到平面的距离为.

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（本题满分12分）

四棱锥中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

（Ⅲ）在线段求一点，使点到平面的距离为.

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（本题满分12分）如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点.

（Ⅰ）求证:平面.

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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（本题满分12分）

在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面， ，点是的中点，作交于.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小.

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（本题满分14分）

如图，三角形中，是边长为1的正方形，平面底面，若分别是的中点．

（1）求证：底面；

（2）求证：⊥平面;

（3）求几何体的体积．

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