(本题满分12分)
四棱锥中,底面为矩形,平面底面,,,,点是侧棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
(Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.
高二数学解答题中等难度题
(本题满分12分)
四棱锥中,底面为矩形,平面底面,,,,点是侧棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
(Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.
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(本题满分12分)
四棱锥中,底面为矩形,平面底面,,,,点是侧棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
(Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.
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(本题满分12分)
在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面, ,点是的中点,作交于.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.
(1)求证:平面;
(2)若,,求二面角的大小.
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(本题满分12分)如图所示,已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分别是CD、SC的中点,SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=.
(1)求证:MN⊥平面ABN;(2)求二面角A—BN—C的余弦值
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(本题满分13分)
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角P—CD—B余弦值的大小
(3)求点C到平面PBD的距离.
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.(本题满分12分)
如图,四棱锥的底面是正方形,侧面
是等腰三角形且垂直于底面,,
,、分别是、的中点。
(1)求证:;
(2)求二面角的大小。
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(本题满分16分)
如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知.
(1)证明平面;
(2)求异面直线与所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.
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(本题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知
.
(Ⅰ)证明平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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(本题满分14分)
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面⊥平面,,,为的中点,
求证:(1)∥平面;(2)平面平面.
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