（本题满分分）如图，在长方体中，底面为正方形， 为底面的对角线， 为的中点．（Ⅰ）求证： ...

（本题满分分）

如图，在长方体中，底面为正方形， 为底面的对角线， 为的中点．

（Ⅰ）求证： ．

（Ⅱ）求证： 平面．

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（本题满分12分）已知正方体，是底面对角线的交点.

（1）求直线和平面所成的角；

（2）求证：．

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（本题满分分）在边长为的正方体 中，

是的中点，是的中点，

(1) 求证：∥平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是的中点，且．

（Ⅰ）求证：平面；　　

（Ⅱ）求证：平面⊥平面．

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（本题12分）

在单位正方体中，M,N, P分别是的中点,O为底面ABCD的中心.

( 1)求证：OM平面;

(2)平面MNP平面；

(3)求B到平面的距离

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（本题满分14分）

如图，三角形中，是边长为1的正方形，平面底面，若分别是的中点．

（1）求证：底面；

（2）求证：⊥平面;

（3）求几何体的体积．

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（本题满分14分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）//平面；（2）平面平面．

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(本题满分12分)如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，底面，为的中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

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（本题满分14分）如图，正方体， ，E为棱的中点．(1) 求证：；

(2) 求证：平面；

（3）求三棱锥的体积．

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（本题满分12分）

在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面， ，点是的中点，作交于.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小.

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