（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是的中点，且．（Ⅰ）求证：平面...

（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是的中点，且．

（Ⅰ）求证：平面；　　

（Ⅱ）求证：平面⊥平面．

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（本题满分12分）

在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面， ，点是的中点，作交于.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小.

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（本题满分14分）

如图，三角形中，是边长为1的正方形，平面底面，若分别是的中点．

（1）求证：底面；

（2）求证：⊥平面;

（3）求几何体的体积．

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(本题满分13分) 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若是的中点，求三棱锥的体积．

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（本题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．

（1）证明平面；

（2）求二面角的余弦值．

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（本题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点．

（Ⅰ）证明：//平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？证明你的结论．

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（本题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点．

（Ⅰ）证明：//平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？证明你的结论．

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（本题满分14分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）//平面；（2）平面平面．

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（本小题满分8分）如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点．（1）求证：平面；

（2）若四面体的体积为，求的长．

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.(本题满分12分)

如图，四棱锥的底面是正方形，侧面

是等腰三角形且垂直于底面，，

，、分别是、的中点。

（1）求证：；

（2）求二面角的大小。

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