（本题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．（1）证明平面；（...

（本题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．

（1）证明平面；

（2）求二面角的余弦值．

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（本题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点．

（Ⅰ）证明：//平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？证明你的结论．

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（本题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点．

（Ⅰ）证明：//平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？证明你的结论．

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(本小题满分12分)

已知四棱锥的底面为直角梯形,∥,∠,⊥底面,且,是的中点.

(1)证明:平面⊥平面;

(2)求与所成角的余弦值;

(3)求二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面．

（1）若，是的中点．证明：平面；

（2）若二面角的余弦值为，试求的值．

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如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面．

（1）若，是的中点．证明：平面；

（2）若二面角的余弦值为，试求的值．

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（本题满分12分）如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点.

（Ⅰ）求证:平面.

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面， ， 是的中点.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在被上是否存在点，使平面？证明你的结论.

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（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点

(1) 证明//平面；

(2) 证明⊥平面；

(3) 求二面角——的大小。

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（本题满分12分）

在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面， ，点是的中点，作交于.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小.

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