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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 一个三角形的两个内角分别为30º和45º,如果45º角所对的边长为8,那么30º角所对的边长是      ▲

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  2. 若三条线段的长分别为3,4,5;则用这三条线段组成    ▲    三角形(填锐角或直角或钝角)

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  3. 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是,若,∠C=30º;则△ABC的面积是     ▲

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  4. 已知直线经过点(2,5),则______▲_______

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  5. 在等差数列中,若,则的值为____▲______。

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  6. 在正整数100至500之间(含100和500)能被10整除的个数为    ▲     .

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  7. 等比数列{an},an>0,q≠1,且a2、a3、a1成等差数列,则=      ▲     。

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  8. 若x、y∈R+,x+9y=12,则xy有最大值为__    ▲      __

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  9. 不等式组所围成的区域面积为_    ▲  ____

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  10. 不等式≤3.的解集为           ▲

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  11. 的最大值为      ▲

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  12. 已知数列的前n项和,则     ▲

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  13. ,则的最小值为        ▲

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  14. 函数由下表定义:

    ,则=        ▲         .

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解答题 共 6 题
  1. (14分)已知函数

    (1)求的取值范围;

    (2)当x为何值时,y取何最大值?

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  2. (14分)如图在中,;

    (1)求的值

    (2)求

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  3. (14分)已知等差数列{an}中,a2=8,前10项和S10=185.

    (1)求通项an;

    (2)若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn},求数列{bn}的前n项和Tn.

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  4. (16分)姜堰人民商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:

    资金

    每台空调或冰箱所需资金(百元)

    月资金供应数量

    (百元)

    空调

    冰箱

    成本

    30

    20

    300

    工人工资

    5

    10

    110

    每台利润

    6

    8

    问:该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量,才能使总利润最大?

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  5. (16分)设为递增等差数列,Sn为其前n项和,满足-=S10,S11=33。

    (1)求数列的通项公式及前n项和Sn;

    (2)试求所有的正整数m,使为正整数。

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  6. (16分)已知数列满足,其中.

    (1)若,求数列的通项公式;

    (2)若,且.记

    求证:数列为等差数列;

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