（16分）已知数列，满足，其中.（1）若，求数列的通项公式；（2）若，且.记，求证：数列为...

(本小题共10分)

已知数列满足：，，

(1)求证：数列为等差数列；   (2) 求数列的通项公式；

（3）令，求证：.

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已知数列满足，.

（1）令，求证：数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）求满足的最小正整数.

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已知数列中，， ，数列满足。

（1）求证：数列为等差数列。

（2）求数列的通项公式。

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已知数列的前项和为，且，．

（I）求证：数列为等比数列；

（II）求数列的通项公式及前项和；

（III）若数列满足：，，求数列的通项公式．

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已知数列的前项和，设数列满足，

(1)求数列的通项公式；

(2)求证数列为等比数列；

(3)设，求

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已知数列满足，．

（1）求证：数列为等差数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）当时，若求的值.

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（16分）已知数列，满足，其中.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若，且.记，

求证：数列为等差数列；

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已知数列中，，，其前项和满足（，）．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设， 求数列的前项和 ；

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已知数列满足：，，.

（1）求、、；

（2）求证：数列为等比数列，并求其通项公式；

（3）求和.

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（12分）已知数列满足，向量，且．

（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求通项公式；

（Ⅱ）设，若对任意都有成立，求实数的取值范围．

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