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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有( )
    A.210
    B.420
    C.630
    D.840

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=( )
    A.{0}
    B.{0,1}
    C.{1,2}
    D.{0,2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于直线m、n和平面α,下面命题中的真命题是( )
    A.如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n∥α
    B.如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n与α相交
    C.如果m⊂α,n∥α,m、n共面,那么m∥n
    D.如果m∥α,n∥α,m、n共面,那么m∥n

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=e2x(x∈R)的反函数为( )
    A.y=2lnx(x>0)
    B.y=ln(2x)(x>0)
    C.y=lnx(x>0)
    D.y=ln(2x)(x>0)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为( )
    A.2x+y-1=0
    B.2x+y-5=0
    C.x+2y-5=0
    D.x-2y+7=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. =( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式<0的解集为( )
    A.{x|x<-2或0<x<3}
    B.{x|-2<x<0或x>3}
    C.{x|x<-2或x>0}
    D.{x|x<0或x>3}

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等差数列中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于( )
    A.160
    B.180
    C.200
    D.220

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆的中心在原点,离心率,且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合,则此椭圆方程为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=2,则球心到平面ABC的距离为( )
    A.1
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. △ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=( )
    A.0
    B.1
    C.
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 展开式中x5的系数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 向量满足(-)•(2+)=-4,且||=2,||=4,则夹角的余弦值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的最大值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x、y满足约束条件,则z=x2+y2的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知α为第二象限角,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 求函数在[0,2]上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题.竞赛规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分.假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
    (Ⅰ)求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望;
    (Ⅱ)求这名同学总得分不为负分(即ξ≥0)的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=8,AD=4,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60°.
    (Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;
    (Ⅱ)证明PA⊥BD.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 双曲线=1(a>1,b>0)的焦点距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和.求双曲线的离心率e的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=e-x(cosx+sinx),将满足f'(x)=0的所有正数x从小到大排成数列{xn}.
    (Ⅰ)证明数列{f{xn}}为等比数列;
    (Ⅱ)记Sn是数列{xnf{xn}}的前n项和,求

    难度: 中等查看答案及解析