2015-2016学年河北省迁安市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 2 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知等差数列的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2＝（　　）
A、-4　　　　　　 B、-6　　　　　 C、-8　　　　　　 D、-10

难度: 简单查看答案及解析
△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是（　）
A．锐角三角形　　　　　　　 B．直角三角形
C．钝角三角形　　　　　　　 D．非钝角三角形

难度: 简单查看答案及解析
已知a、b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（　　　　）
A．18　　　　　　　　 B．6　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析
抛物线y＝－4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（　　　　）
A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列结论正确的是的个数为：
①　则　　　　　　 ②　　则
③　则　　　　　 ④　则
A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　 C．3　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析
已知实数满足的最大值为　　（　　）
A．—3 　　　　　　　 B．—2　　　　 C．2　　　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析
已知不等式的解集为,则不等式
的解集为（　　　）
A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　
C．　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
焦点在y轴的椭圆x2＋ky2＝1的长轴长是短轴长的2倍，那么k等于（　）
A．－4　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．4 　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
过抛物线y2=4x的焦点F作直线L交抛物线于A、B两点，若|AB|=6，则线段AB中点的横坐标为（　　）
A．1　　　　　　　 B．4　　　　　　 C．3　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析
等比数列的各项为正数，且（　　　）
A．12　　　　　　　 B．10　　　　　　 C．8　　　　　　 D．2+

难度: 中等查看答案及解析
设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，分别是双曲线的左、右焦点，若,则等于
A．1或5　　　　　　　 B．6　　　　　　　 C．7　　　　　 D．9

难度: 简单查看答案及解析
四棱柱的底面ABCD为矩形，AB＝1，AD＝2，，，则的长为（　　）
A．　　　　　　　　 B．23　　　　　　 C．　　　　　　 D．32

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

设函数则的最大值为 ________．

难度: 简单查看答案及解析
过双曲线的右焦点作垂直于实轴的弦，是左焦点，若，则双曲线的离心率是　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
函数的导函数f （x）=　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
下列有关命题的说法正确的有_________________________（填写序号）．
①命题“若”的逆否命题为：“若”
②“x=1”是“”的充分不必要条件
③若为假命题，则p、q均为假命题
④对于命题，则

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知是三内角的对边，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知命题：“，都有不等式成立”是真命题。
（1）求实数的取值集合；
（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，焦距是．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于、两点,，求k的值．

难度: 极难查看答案及解析
如图，在棱长为的正方体中，点、分别为棱BC、CD上的动点，且
（1）求证：；
（2）当三棱锥的体积取最大值时，求二面角的正切值．

难度: 困难查看答案及解析
已知动圆过定点，且与直线相切。
（1）求动圆的圆心轨迹的方程
（2）是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，使以为直径的圆过原点？

难度: 困难查看答案及解析
设数列的前项和为,且，数列满足，点在直线上，．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和。

难度: 简单查看答案及解析