2015-2016学年湖南省衡阳市七年级下第一次月考数学试卷（解析版）

某人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点向南偏西15°方向走到C点，则∠ABC等于（　　　　 ）

A.45°　　　　　　　　 B.75°　　　　　　　　 C.105°　　　　　　　　 D.135°

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在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有(　　　　 )

A．1个　　　　　　 B．2个　　　　　　　 C．3个　　　　　　 D．4个

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下列说法正确的是（　　　　 ）

A．有且只有一条直线与已知直线平行

B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

难度: 中等查看答案及解析

下列各组数中，互为相反数的组是（　　　　 ）

A．－2与　 　 B．－2和　 　 C．－与2　　 　 D．︱－2︱和2

难度: 中等查看答案及解析

下列等式正确的是（　　　　 ）

A．=±　　　　　 B．　　　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

若点P(a，b)在第四象限，则Q(－a，b－1)在（　　　 ）

A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　　 D．第四象限

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如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G．若∠PFD=40°，那么∠FGB等于（　　　　　 ）

A．80°　　　　　　 B．100°　　 　　 C．110°　　 　 　　　 D．120°

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如图，下列条件中，能判断DE∥AC的是（　　　　　　 ）

A．∠EDC=∠EFC　　 　　 　 B．∠AFE=∠ACD　　 　　 　 C．∠3=∠4　　　　　　　　 D．∠1=∠2

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如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（　 ）

A．60°　　　　　　　　 B．80°　　　　　　　　 C．100°　　　　　　　　 D．120°

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG。下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE =∠ACD，其中正确的结论是（　　 ）

A.①③　　　　　　　　　 B.②④　　　　　　　　 C.①②③　　　　　　　 D.①②③④

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若AB∥CD，AB∥EF，则CD____EF，理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

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把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么………”的形式是　　　　　　　　　　 ；

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∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A－∠B=60°，则∠B的度数为____________.

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的算术平方根是　　　　　　 ；

难度: 简单查看答案及解析

已知那么= 　　　　　　 ；

难度: 简单查看答案及解析

若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为　　　　　　　　　 ；

难度: 简单查看答案及解析

A、B坐标分别为A（1,0）、B（0,2），若将线段AB平移到,A与对应，、的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b= 　　　　　　　 ；

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直线∥，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=_________；

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如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C=　　　　 ；

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如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路(图中阴影部分)，宽均为2 米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是____________米2；

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化简计算： （1）　　　　 （2）

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（1）制作一个表面积为12平方分米的正方体纸盒，棱长应为多少分米？

（2）如果2a－1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根.

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已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若OE⊥CD，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．

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已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.

（1）、求证：DC//AB.　　 （2）、求∠AFE的大小.

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如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.∠GFH+∠BHC=180°，求证：.

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在平面直角坐标系xOy中， A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OB = OA=3．（1）、求点A、B的坐标；（2）、已知点C（－2，2），求△BOC的面积；（3）、点P是第一象限角平分线上一点，若，求点P的坐标．

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如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°.

（1）求∠EDC的度数；

（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由.

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