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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 在等比数列{}中，如果________。

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  2. 不等式的解集为________．

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  3. 已知sin＝，α∈，则sinα＝________.

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  4. 等差数列中，；设数列的前项和为，则

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  5. 不等式的解集是________；

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  6. 在ABC中，已知，则ABC最大角的值是________。

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  7. 的值是________．

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  8. 不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，-2)∪(-1，＋∞)，则a∶b∶c＝__________.

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  9. 函数函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围________。

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  10. 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为________．

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  11. 在括号里填上和为1的两个正数，使的值最小， 则这两个正数的积等于________.

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  12. 函数的最小值是

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  13. 已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是________.

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  14. 如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是_______________.

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解答题 共 6 题

  1. 若不等式kx2-2x+6k<0（k≠0）。

    （1）若不等式解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值；

    （2）若不等式解集是R，求k的取值。

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  2. 已知，且

    （Ⅰ）求的值．

    （Ⅱ）求的值．

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  3. 已知三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，又a+2、b+2、c+5成等比数列，求a、b、c的值。

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  4. 某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东方向上，求：

    （1）AD的距离；

    （2）CD的距离。

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  5. 已知且，若恒成立，

    （Ⅰ）求的最小值；

    （Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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  6. 已知数列的前n项和为，点在直线上.数列{bn}满足，前9项和为153.

    （Ⅰ）求数列、的通项公式；

    （Ⅱ）设，数列的前n和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.

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