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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知点,则点关于轴对称的点的坐标为(    )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“若,则”的逆否命题为(    )

    A.若≥1,则≥1或≤-1           B.若,则

    C.若,则             D.若≥1或≤-1,则≥1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一物体做直线运动,其路程与时间的关系是,则此物体的初速度为(    )

    A.          B.            C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线的焦点到准线的距离是(    )

    A.          B.          C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在点处可导,且,则(    )

    A.          B.          C.          D.不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则的形状是(    )

    A.不等边锐角三角形      B.直角三角形      C.钝角三角形      D.等边三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 直线与椭圆的公共点的个数是(    )

    A.             B.             C.             D.随值而改变

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下面命题正确的个数是(    )

    ①若,则共面;

    ②若,则共面;

    ③若,则共面;

    ④若,则共面;

    A.             B.             C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,其中为实数且,则的一个必要不充分条件是(    )

    A.          B.          C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 点P在曲线上移动,设点P处切线的倾斜角为,则角的范围是(   )

    A.         B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知双曲线的左右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率的最大值为(    )

    A.          B.          C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 定义在上的函数满足的导函数的图像如图所示,若两正数满足,则的取值范围是(    )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若曲线表示双曲线,则的取值范围是.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线是曲线的一条切线,则实数.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 定积分的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题:“≤0”的否定是真命题,则的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)已知函数过点,求函数在点处的切线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)设命题:集合是集合的子集;命题:函数上是增函数,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)求一条渐近线方程是,且过点的双曲线的标准方程,并求此双曲线的离心率.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)已知是边长为的正方形的中心,点分别是的中点,沿对角线把正方形折成直二面角

    (Ⅰ)求的大小;

    (Ⅱ)求二面角的余弦值;

    (Ⅲ)求点到面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)已知,若动点满足点的轨迹为曲线.

    (Ⅰ)求曲线的方程;

    (Ⅱ)试确定的取值范围,使得对于直线,曲线上总有不同的两点关于直线对称.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)已知函数),其中

    (Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;

    (Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围;

    (Ⅲ)若对于任意的,不等式上恒成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析