（本小题满分12分）已知是边长为的正方形的中心，点、分别是、的中点，沿对角线把正方形折成直...

（本小题满分12分）已知是边长为的正方形的中心，点、分别是、的中点，沿对角线把正方形折成直二面角；

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求点到面的距离.

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已知是边长为的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；

（Ⅰ）求∠EOF的大小；

（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；

（Ⅲ）求点D到面EOF的距离.

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如图已知是边长为的正方形的中心，点分别是的中点，沿对角线把正方形折成二面角.

（1）证明：四面体的外接球的体积为定值，并求出定值；

（2）若二面角为直二面角，求二面角的余弦值.

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(本小题满分12分)

已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且．

（1）求证：平面

（2）若点为的中点，求二面角的大小．

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（本题满分分）在边长为的正方体 中，

是的中点，是的中点，

(1) 求证：∥平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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(（本小题满分12分）

如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

（Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；

（Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与

SB所成角的大小；

（Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

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