(（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面AB...

(（本小题满分12分）

如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

（Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；

（Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与

SB所成角的大小；

（Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

（Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；

（Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；

（Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

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图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，

SD垂直于底面ABCD，SB=.

（1）求证BCSC；

（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小

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（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，

（1）求证：PD⊥平面ABCD；

（2）求证，直线PB与AC垂直；

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(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，且侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PD的中点。

（1） 求证：PB//面ACE；

（2） 求二面角E—AC—D的大小。

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如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，

过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．

（1）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求的最小值；

（2）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．

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．(本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

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