如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，
过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．
（1）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求
的最小值；
（2）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
高二数学解答题中等难度题
如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，
过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．
（1）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求的最小值；
（2）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
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如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，
过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．
（1）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求的最小值；
（2）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
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．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满足MP=MC，则动点M的轨迹为（ ）
A．椭圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线
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(（本小题满分12分）
如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=
．
（Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与
SB所成角的大小；
（Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．
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（本小题满分12分）
如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．
（Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．
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．
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在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD、侧面PCD与底成ABCD都垂直，底面是边长为3的正方形，PD=4，则四棱锥P—ABCD的全面积为 .
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥
的底面ABCD是边长为
的正方形，侧棱
与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为
，且
，则四棱锥的体积为
____________.
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在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面EBD；
（Ⅱ）求二面角EBDP的余弦值．
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在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面EBD；
（Ⅱ）求二面角EBDP的余弦值．
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