已知四棱锥的底面ABCD是边长为的正方形，侧棱与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为，...

已知四棱锥的底面ABCD是边长为的正方形，侧棱与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为，且，则四棱锥的体积为

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高二数学填空题简单题查看答案及解析

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥面ABCD．

（1）求证：PC⊥BD；

（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥 E-BCD的体积取到最大值，

①求此时PA的长度；

②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小．

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如图已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．

若，求异面直线PB和DE所成角的余弦值．

若二面角的余弦值为，求四棱锥的体积．

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如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．

（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；

（2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；

（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．

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设四棱锥中，底面是边长为的正方形，且平面．过直线且垂直于直线的平面交于点，如果三棱锥的体积取得最大值，则此时四棱锥的高为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不确定

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图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，

SD垂直于底面ABCD，SB=.

（1）求证BCSC；

（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小

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、如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=。

（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求异面直线所成的角；（3）求四棱锥P－ABCD的体积。

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已知四棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，，

E是侧棱AA₁的中点，求

（1）求异面直线与B₁E所成角的大小；

（2）求四面体的体积.

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（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，

（1）求证：PD⊥平面ABCD；

（2）求证，直线PB与AC垂直；

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已知四棱锥的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且面ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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