设四棱锥中，底面是边长为的正方形，且平面．过直线且垂直于直线的平面交于点，如果三棱锥的体积...

设四棱锥中，底面是边长为的正方形，且平面．过直线且垂直于直线的平面交于点，如果三棱锥的体积取得最大值，则此时四棱锥的高为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不确定

高二数学单选题简单题查看答案及解析

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥面ABCD．

（1）求证：PC⊥BD；

（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥 E-BCD的体积取到最大值，

①求此时PA的长度；

②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小．

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已知四棱锥的底面ABCD是边长为的正方形，侧棱与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为，且，则四棱锥的体积为

____________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面．

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

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（本题满分12分）

如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。

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如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面，且四棱锥的体积为，是的中点.

(1) 求异面直线与所成角的大小；

(2) 求点到平面的距离.

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如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．

（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；

（2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；

（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．

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、如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=。

（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求异面直线所成的角；（3）求四棱锥P－ABCD的体积。

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（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，

（1）求证：PD⊥平面ABCD；

（2）求证，直线PB与AC垂直；

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