在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,且PA⊥面ABCD.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E,且三棱锥 E-BCD的体积取到最大值,
①求此时PA的长度;
②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小.
高二数学解答题简单题
、如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=。
(1)求证:PA⊥平面ABCD;(2)求异面直线所成的角;(3)求四棱锥P-ABCD的体积。
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(本小题满分12分)四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=,
(1)求证:PD⊥平面ABCD;
(2)求证,直线PB与AC垂直;
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,且PA⊥面ABCD.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E,且三棱锥 E-BCD的体积取到最大值,
①求此时PA的长度;
②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小.
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已知四棱锥P-ABCD的直观图(如图(1))及左视图(如图(2)),底面ABCD是边长为2的正方形,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB。
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值;
(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
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已知四棱锥P-ABCD的直观图(如图(1))及左视图(如图(2)),底面ABCD是边长为2的正方形,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB。
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值;
(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
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