如图所示的四棱锥，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，．（1）求证：BC⊥SC；（2）求S...

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如图所示的四棱锥，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，

．
（1）求证：BC⊥SC；
（2）求SB与底面ABCD所成角的正切值；
（3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

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如图所示的四棱锥，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，．
（1）求证：BC⊥SC；
（2）求SB与底面ABCD所成角的正切值；
（3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

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如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．
(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，E、F分别是AB、PB的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥CD；
（Ⅱ）若G是线段AD的中点，则当PB与面ABCD所成角的正切值为何值时，GF⊥平面PCB，并证明你的结论．

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四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面正方形ABCD于A，且PA=AB=a，E、F是侧棱PB、PC的中点，
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值．

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四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面正方形ABCD于A，且PA=AB=a，E、F是侧棱PB、PC的中点，
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值．

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如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB；
(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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已知正四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为．M为线段PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面MDB；
（Ⅱ） N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．

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如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，、分别是棱、的中点．
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正切值．

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如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，、分别是棱、的中点.
（1）求证:
（2）求直线与平面所成角的正切值.

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如图，四棱锥中，底面ABCD为梯形，底面ABCD，，，，．
1求证：平面平面PBC；
2设H为CD上一点，满足，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为，求二面角的余弦值．

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