(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角...

(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，且侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PD的中点。

（1） 求证：PB//面ACE；

（2） 求二面角E—AC—D的大小。

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．(本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

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．(本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

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（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．

（1）证明：∠PBC＝90°；

（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

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（本题满分12分）

如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。

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（本题满分12分）如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。

（1）求证：BM∥平面PAD；

（2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；

（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦。

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（本题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值;

(2)求点到平面的距离

(3)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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（2014•云南模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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