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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 7 题，填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. “x＞0”是“x≠0”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（ ）
    A．-1
    B．1
    C．3
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数等于（ ）
    A．1+2i
    B．1-2i
    C．2+i
    D．2-i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数y=sinx的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得到的函数图象的解析式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与俯视图均为边长为2的正方形，侧视图为腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）

    A．8
    B．4
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若实数x、y满足，则z=x+2y的最小值是（ ）
    A．0
    B．
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若向量、满足||=||=1，与的夹角为60°，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列曲线中离心率为的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）=2sin（π-x）sin．
    （1）求f（x）的最小正周期．
    （2）若A，B，C是锐角△ABC的内角，其对边分别是a，b，c，且，b2=ac试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
    运动员编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
       得分 15 35 21 28 25 36 18 34
    运动员编号 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16
       得分 17 26 25 33 22 12 31 38
    （Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
    区间 [10，20） [20，30） [30，40]
    人数
    （Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，
    （i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
    （ii）求这2人得分之和大于50分的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点．
    （Ⅰ）求证AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求证AC1∥平面CDB1；
    （Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x3+ax2+3bx+c（b≠0），且g（x）=f（x）-2是奇函数．
    （Ⅰ）求a，c的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知椭圆 （常数m＞1），P是曲线C上的动点，M是曲线C上的右顶点，定点A的坐标为（2，0）
    （1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标；
    （2）若m=3，求|PA|的最大值与最小值；
    （3）若|PA|的最小值为|MA|，求实数m 的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析