陕西省2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试数学（文）试卷

给出命题：若都是偶数，则是偶数.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（　　 ）

A. 3　　 B. 2　　 C. 1　　 D. 0

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， 函数 是偶函数，则 是 的（　　 ）

A. 充要条件　　 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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已知椭圆 的长轴长是短轴长的 倍，则实数 的值是

A. 　　 B. 或　　 C. 　　 D. 或

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命题“对任意 ，都有 ”的否定为

A. 对任意 ，都有 　　 B. 不存在 ，使得

C. 存在 ，使得 　　 D. 存在 ，使得

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设双曲线的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（　　 ）.

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设 是函数 的导函数， 的图象如图所示，则的图象最有可能的是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知P：等腰梯形的对角线不相等，Q: ，则下列判断错误的是（　　 ）

A. “P且Q”为假，“P或Q”为真　　 B. “P且Q”为假，“非P”为假

C. “P或Q”为真，“非Q”为假　　 D. “P且Q”为假，“非P”为真

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已知函数 的导数为 ，若有 ，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知F是抛物线y2＝4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P(3,1)是一个定点，则|MP|＋|MF|的最小值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数 ，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知 是双曲线 ： 的右焦点， 是 上一点，且 与 轴垂直，点 的坐标是 ．则 的面积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若 在 上是减函数，则 的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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点到点的距离比它到直线： 的距离小，则点满足的方程是___________

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以下命题：

①“”是“”的充分不必要条件；

②命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”；

③对于命题 ： ，使得 ，则 ： ，均有 ；

④若 “ 为假命题，则 ， 均为假命题；

其中正确命题的序号为_______________（把所有正确命题的序号都填上）．

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已知函数 ，若该函数在 处的切线的斜率是2，则的值为_______．

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椭圆，点A，B1，B2，F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线AB2与直线B1F的交点恰在直线上，则椭圆的离心率为________．

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根据条件，求下列曲线的方程．

（1）已知两定点,曲线上的点到距离之差的绝对值为，求曲线的方程；

（2）在 轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为的椭圆的标准方程．

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已知函数 在 与 时都取得极值．

（1）求 ， 的值；

（2）求函数 的单调区间.

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已知 ， ： ， ： ．

（1）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围；

（2）若 ，“”为真命题，“”为假命题，求实数 的取值范围．

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工厂需要围建一个面积为512的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁．我们知道，砌起的新墙的总长度（单位： ）是利用原有墙壁长度（单位： ）的函数．

（1）写出关于的函数解析式，确定的取值范围．

（2）堆料场的长、宽之比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？

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已知抛物线的标准方程是，

（1）求它的焦点坐标和准线方程．

（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为，并与抛物线相交于A、B两点，求弦AB的长度．

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已知函数 ．

（1）求函数 在 处的切线方程；

（2）设 ，讨论函数 的零点个数．

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