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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于( )
    A.40
    B.42
    C.43
    D.45

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于( )
    A.2
    B.1
    C.0
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},则(CUA)∩B等于( )
    A.(2,3)
    B.[2,3]
    C.(2,3]
    D.(-2,3]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于平面α和共面的直线m、n,下列命题中真命题是( )
    A.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
    B.若m∥α,n∥α,则m∥n
    C.若m⊂α,n∥α,则m∥n
    D.若m、n与α所成的角相等,则m∥n

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有( )
    A.108种
    B.186种
    C.216种
    D.270种

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “tana=1”是“a=”的( )
    A.充分而不必要条件
    B.必要不而充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则等于( )
    A.
    B.7
    C.
    D.-7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的反函数是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量的夹角为120°,,则等于( )
    A.5
    B.4
    C.3
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )
    A.(1,2]
    B.(1,2)
    C.[2,+∞)
    D.(2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设,则( )
    A.a<b<c
    B.b<a<c
    C.c<b<a
    D.c<a<b

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 在二项式(x2-5的展开式中,含x4的项的系数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数x、y满足,则x+2y的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间上的最小值是-2,则ω的最小值是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    (I)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
    (II)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6).
    (I)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率;
    (II)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率;
    (III)连续抛掷5次,求向上的数为奇数恰好出现3次的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
    (I)求证:AO⊥平面BCD;
    (II)求异面直线AB与CD所成角的大小;
    (III)求点E到平面ACD的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点.
    (I)求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程;
    (II)设过点F的直线交椭圆于A、B两点,并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)是否存在实数m,使得方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N*).
    (I)证明:数列{an+1-an}是等比数列;
    (II)求数列{an}的通项公式;
    (III)若数列{bn}满足,证明{bn}是等差数列.

    难度: 中等查看答案及解析