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本卷共 31 题,其中:
选择题 12 题,填空题 10 题,解答题 9 题
简单题 26 题,中等难度 3 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则=

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的定义域为

    A.        B.  

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的值是

    A.    B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的零点所在的区间

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知集合,在区间上任取一实数x,则的概率为

    A.    B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 根据下边的图,当输入为2016时,输出的

    A.28   B.10   C.4   D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 不等式在区间上恒成立,则实数a的取值范围是

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中,已知边上一点,若,则

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的部分图像是

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,点C在内,且,设,则=

    A.    B.3    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的单调递增区间是

    A.      

    B.

    C.        

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数的最小正周期为,为了得到函数    的图象,只要将的图象

    A.向左平移个单位长度    

    B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度    

    D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. =_____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足>0,且).若,则=______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是R上的增函数,那么实数a的取值范围是___

    难度: 困难查看答案及解析

  4. R,向量,且,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的值是__________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的图像如图所示,则函数的解析式是_________

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量,且的夹角为锐角,则实数的取值范围是___

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若函数(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=__________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是_______

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据,则其线性回归直线方程是__________________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 如果化简:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知△ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA+2cos取得最大值,并求出这个最大值。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,若是第二象限角,,求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设平面向量,且不共线.

    (1)求证:向量垂直;

    (2)若两个向量的模相等,求角

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 我市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.

    (1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加八一广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?

    (2)在(1)的条件下,我市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量

    (1)求向量的长度的最大值;

    (2)设,且,求的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数若函数的图象与轴相邻两个交点间的距离为,且图像的一条对称轴是直线

    (1)求的值;

    (2)求函数的单调增区间;

    (3)画出函数在区间上的图像。

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数在区间上有最小值1和最大值4。

    (1)求的值;

    (2)若,设,若不等式在区间上有解,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示的四边形ABCD,已知

    (1)若,求函数的值域;

    (2)若,求的值及四边形ABCD的面积。

    难度: 简单查看答案及解析