江西南昌市 2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案）

若关于x的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为负数，则m的范围是_________

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分解因式：a3﹣4ab2=　　　　　　　　　　　　

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关于x的方程 的解为2，则k的值为_____．

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已知实数m、n满足m2=2﹣2m，n2=2﹣2n，则=________．

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三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，则三角形的周长是　　　　　　　　　　　

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如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论:①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC.其中正确的结论是_______________(只填番号)

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如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于　　　　　　　　　 度．

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如图，在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线.点M是边BC上一点.BM=3.点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是_____．

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下面结论正确的有（　　　　 ）

① 0是最小的整数；　　　　　　　　　　 ② 在数轴上7与9之间的有理数只有8；

③ 若a+b=0，则a、b互为相反数；　 ④ 有理数相减，差不一定小于被减数；　　

⑤ 1是绝对值最小的正数；　　　　　　 ⑥ 有理数分为正有理数和负有理数．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为(　　　 )

A. 2.3×109　　 B. 0.23×109　　 C. 2.3×108　　 D. 23×107

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如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（　　 ）

A. 10°　　 B. 20°　　 C. 30°　　 D. 40°

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如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装有一半的水，当玻璃杯水平放置时，水面的形状是（　　 ）

A. 圆　　 B. 长方形　　 C. 椭圆　　 D. 平行四边形

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丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　　　 ）

A. 平均数　　 B. 众数　　 C. 方差　　 D. 中位数

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一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（　 ）

A. 20 L　　 B. 25 L　　 C. 27L　　 D. 30 L

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计算：sin60°+|﹣5|﹣ (4015﹣π)0+(﹣1)2017+()﹣1．

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先化简，再求值： ，其中．

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如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．

（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．

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如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数.

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居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A 非常赞同；B 赞同但要有时间限制；C 无所谓；D 不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）将图1和图2补充完整；

（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

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（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为_______；

（2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1=BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为　　　　 　．

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某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示．

（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；

（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；

（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？

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已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）求证：CE2=EHEA；

（3）若⊙O的半径为5，sinA=，求BH的长．

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如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线交于A，B两点，其中点A的横坐标是－2。

(1)求这条直线的解析式及点B的坐标；

(2)在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由。

(3)过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0,1），当点M的横坐标为何值时，MN＋3MP的长度最大？最大值是多少？

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