如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线
交于A，B两点，其中点A的横坐标是－2。
(1)求这条直线的解析式及点B的坐标；
(2)在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由。
(3)过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0,1），当点M的横坐标为何值时，MN＋3MP的长度最大？最大值是多少？
九年级数学解答题中等难度题
如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线交于A，B两点，其中点A的横坐标是－2。
(1)求这条直线的解析式及点B的坐标；
(2)在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由。
(3)过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0,1），当点M的横坐标为何值时，MN＋3MP的长度最大？最大值是多少？
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（本题12分） 如图，已知直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线
与直线交于、
两点，与轴交于
、
两点，且点坐标为（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点
在轴上移动，当△
是直角三角形时，直接写出点的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上找一点
，使|
|的值最大，求出点的坐标．
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（本题12分）如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线与直线交于、两点，与轴交于、两点，且点坐标为（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点在轴上移动，当△是直角三角形时，直接写出点的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上找一点，使||的值最大，求出点的坐标．
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如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线与直线交于、两点，与轴交于、两点，且点坐标为（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点在轴上移动，当△是直角三角形时，直接写出点的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上找一点，使||的值最大，求出点的坐标．
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如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线与直线交于、两点，与轴交于、两点，且点坐标为（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点在轴上移动，当△是直角三角形时，直接写出点的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上找一点，使||的值最大，求出点的坐标．
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如图，已知抛物线
的对称轴为直线
，交轴于、两点，交轴于点，其中点的坐标为（3，0）。
（1）直接写出点的坐标；
（2）求二次函数的解析式。
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如图，抛物线
与
轴交于A、B两点，且B（1 , 0）。
（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）如图1，点P是直线
上的动点，当直线平分∠APB时，求点P的坐标；
（3）如图2，已知直线
分别与轴 
轴 交于C、F两点。点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作 轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE。问以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。
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经过A、C两点，抛物线y=ax2+bx经过A、B两点．
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如图，已知抛物线
与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若不存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，已知抛物线
的对称轴为直线
，交轴于A、B两点，交轴于C点，其中B点的坐标为（3,0）。
（1）直接写出A点的坐标；
（2）求二次函数的解析式。
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如图，已知抛物线的对称轴为直线，交轴于A、B两点，交轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）．
（1）直接写出A点的坐标；
（2）求二次函数的解析式．
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