2010年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试数学模拟试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2009•随州）3的相反数是（）
A．-3
B．3
C．
D．-
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）计算6m³÷（-3m²）的结果是（）
A．-3m
B．-2m
C．2m
D．3m
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）
A．37.3×10⁵万元
B．3.73×10⁶万元
C．0.373×10⁷万元
D．373×10⁴万元
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•绍兴）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•常德）已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是（）
A．相交
B．内含
C．内切
D．外切
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）分式方程=1的解为（）
A．x=2
B．x=1
C．x=-1
D．x=-2
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）
A．20°或100°
B．120°
C．20°或120°
D．36°
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：

命中环数（单位：环） 7 8 9 10

甲命中相应环数的次数 2 2 1

乙命中相应环数的次数 1 3 1

从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）
A．甲比乙高
B．甲、乙一样
C．乙比甲高
D．不能确定
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

（2007•重庆）计算：3x-5x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•泸州）已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（-3，1），则k的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•奉贤区模拟）方程（x-1）²=4的解为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2011•苏州一模）计算：|-1|-+（π-3）+2^-2
难度: 中等查看答案及解析
（2013•海淀区一模）解不等式组：
难度: 中等查看答案及解析
（2008•青岛）如图，AB，AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米．
（1）若要以1：50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；
（2）在图中画出物流中心的位置P．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•哈尔滨）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）先化简，再求值：÷（x-1-），其中x=．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•钦州）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m²，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m²地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

难度: 中等查看答案及解析
（2008•广东）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数．
（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2012•庆阳）已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．
（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的长．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•鄂州）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

土特产品种 A B C

每辆汽车运载量（吨） 8 6 5

每吨土特产获利（百元） 12 16 10

（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．
（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为，对称轴公式为x=-．

难度: 中等查看答案及解析

命中环数（单位：环）	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	2	2		1
乙命中相应环数的次数	1	3	1

土特产品种	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	8	6	5
每吨土特产获利（百元）	12	16	10