↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,则下列选项正确的是(      )

    A、         B、         C、         D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的零点个数是(     )

    A、             B、             C、            D、不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为(      )

    A、             B、             C、            D、

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,那么的值为(      )

    A、            B、            C、            D、

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的反函数为(      )

    A、     B、     C、     D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 方程 的解为(        )

    A、         B、            C、          D、无实数解

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数上为减函数,则实数的取值范围是(  )

    A、          B、          C、          D、

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知集合,则(     )

    A、       B、       C、      D、

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图像大致是(      )

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,那么不等式的解集为(      )

    A、         B、          C、       D、

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 为定义在上的奇函数,当时,为常数),则(     )

    A、              B、              C、             D、

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,设,且满足,若是方程的一个实数解,那么下列不等式中不可能成立的是(      )

    A、         B、          C、         D、

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 按复利计算利息的一种储蓄,本金为元,每期利率为,存期为,则本利和随存期变化的函数解析式为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数是幂函数,且在上是减函数,则实数

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 满足的实数的取值范围是.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用二分法求函数的一个正零点附近的函数值,参考数据如下表:

    由表求方程的一个近似解为________(精确度为0.1).

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分10分)

    已知全集,集合

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分12分)

    (Ⅰ)计算

    (Ⅱ)求函数的零点.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分12分)

    已知函数.

    (Ⅰ)令,求关于的函数关系式,并写出的范围;

    (Ⅱ)求该函数的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本题满分12分)

    2005年10月12日,我国成功发射了“神州”六号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量是箭体(包括搭载的飞行器)的重量和燃料重量之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度关于的函数关系式为:(其中);当燃料重量为吨(为自然对数的底数,)时,该火箭的最大速度为.

    (Ⅰ)求火箭的最大速度与燃料重量吨之间的函数关系式;(要求简化表达式)

    (Ⅱ)已知该火箭的起飞重量是544吨,则应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到,顺利地把飞船发送到预定的轨道?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本题满分12分)

    已知函数.

    (Ⅰ)判断函数的奇偶性;

    (Ⅱ)指出该函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明;

    (Ⅲ)对于任意恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本题满分12分)

    设函数对任意非零实数恒有,且对任意

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)判断函数的奇偶性;

    (Ⅲ)求方程的解.

    难度: 简单查看答案及解析