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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 6 题，困难题 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 复数＝(　)

    A．－3＋4i    B．－3－4i   C．3－4i    D．3＋4i

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是  （  ）

    A. 6            B. 8          C.4          D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了得到函数的图像，只需把函数 的图像（  ）

    A.向左平移个单位长度       B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度      D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（  ）

    A．     B．      C．     D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题错误的是（    ）

    A对于命题，使得，则为：，均有

    B命题“若，则”的逆否命题为“若， 则”

    C若为假命题，则均为假命题

    D “”是“”的充分不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　)

    A．[1，＋∞)   B．[，2)     C．[1,2)     D．[1，)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等差数列{}的前n项和为，若＝2，＝10，则等于(　 　)

    A．24        B．18      C．12        D．42

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为 (　)

    A.       B.      C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对实数和，定义运算“”：设函数， ．若函数      的图象与轴恰有两个公共点，则的取值范围是(  )

    A．　　    B．　　

    C．　　    D．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若函数在内有极小值，则实数的取值范围是

    A．     B．     C．     D．

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知函数，则(　　)

    A．函数最小值是－1，最大值是0  B．函数最小值是－4，无最大值

    C．函数无最小值，最大值是0     D．函数最小值是－4，最大值是0

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数的定义域为，且，为的导函数，函数的图象如右图所示.若正数,满足,则的取值范围是

    A．           B．

    C．           D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设的值 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数列中，若点在经过点（5，3）的定直线l上，则数列的

    前9项和S9=________

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 在△ABC中，,点是线段上的动点，则的取值范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 在数列{}中，，并且对任意都有成立，令．

    （Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在中，角所对的边为，已知。

    （1）求的值；

    （2）若的面积为，且，求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥中，⊥平面,是矩形，，

    直线与底面所成的角等于30°,， .

    (1)若∥平面，求的值；

    (2)当等于何值时，二面角的大小为45°？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆G:.过点（m,0），作圆的切线,交椭圆G于A，B两点.

    （I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；   （II）将表示为m的函数，并求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 设.

    （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；

    （2）当时，在上的最小值为，求在该区间上

    的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-1：几何证明选讲

    如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交于⊙O于点E，D，连接EC，CD。

    （1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；

    （2）若，⊙O的半径为3，求OA的长。

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线

    （1）将曲线C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程。

    （2）求曲线C2上的点P到直线的距离的最大值。

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 选修4-5：不等式选讲

    已知函数不等式的解集为

    （1）求实数a的值；

    （2）若对一切实数x恒成立，求实数c的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析