已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知向量,,若,则实数等于( )
A. B. C.或2 D.
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已知,且,则为( )
A. B. C. D.
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若,,则一定有( )
A. B. C. D.
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函数满足的值为( )
A.1 B. C.或 D.1或
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把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图象向右平移个单位,这是对应于这个图象的解析式为( )
A. B.
C. D.
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函数是偶函数,且在内是增函数,,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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设向量,满足,,,则( )
A.2 B. C.4 D.
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已知等比数列中,,等差数列中,,则数列的前9项和为( )
A.9 B.27 C.54 D.72
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已知函数,是函数的导函数,则的图象大致是( )
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某工厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品1件需消耗原料1千克,原料2千克;生产乙产品1件需消耗原料2千克,原料1千克;每件甲产品的利润是300元,每件乙产品的利润是400元,公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗,原料都不超过12千克,通过合理安排计划,从每天生产的甲,乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是( )
A.1800元 B.2400元 C.2800元 D.3100元
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已知函数()与的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数,.
(1)求;
(2)求函数的最小正周期与单调减区间.
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已知各项均为正数的数列,满足,().
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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在△中,角,,的对边分别为,,,且.
(1)求角的值;
(2)若,边上中线,求的面积.
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已知函数,且.
(1)求的值;
(2)若对于任意,都有,求的最小值.
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为了保护环境,发展低碳经济,某单位再国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一顿二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
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已知函数().
(1)若,求函数的极值;
(2)当时,判断函数在区间上零点的个数.
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