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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. f(x)=ax2+ax-1在R上满足f(x)<0恒成立,则a的取值范围是( )
    A.a≤0
    B.a<-4
    C.-4<a<0
    D.-4<a≤0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=( )
    A.72
    B.68
    C.54
    D.90

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等比数列{an},a3=2,a7=32,则q=( )
    A.2
    B.-2
    C.±2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,若c2=a2+b2+ab,则∠C=( )
    A.60°
    B.90°
    C.150°
    D.120°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果log3m+log3n=4,那么m+n的最小值是( )
    A.
    B.4
    C.9
    D.18

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a<b<0,则下列式子中恒成立的是( )
    A.
    B.
    C.a2<b2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不解三角形,下列判断中正确的是( )
    A.a=30,b=25,A=150°有一解
    B.a=9,c=10,B=60°无解
    C.a=6,b=9,A=45°有两解
    D.a=7,b=14,A=30°有两解

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在首项为81,公差为-7的等差数列{an}中,最接近零的是第( )项.
    A.11
    B.12
    C.13
    D.14

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解,且解区间的长度不超过5个单位长,则a的取值范围是( )
    A.-25≤a≤1
    B.a≤-25或a≥1
    C.-25≤a<0或1≤a<24
    D.-25≤a<-24或0<a≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于x的方程有一个根为1,则△ABC一定是( )
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.锐角三角形
    D.钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列3,7,11,…,139与2,9,16,…,142,则它们所有公共项的个数为( )
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么( )
    A.ab≤c+d且等号成立时a,b,c,d的取值唯一
    B.ab≥c+d且等号成立时a,b,c,d的取值唯一
    C.ab≤c+d且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一
    D.ab≥c+d且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 等差数列110,116,122,128,…在[400,600]内的共有________项.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A={x|x2-2x-3>0},B={ x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a=________,b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知变量x,y满足关系式,z=x2+(y+1)2,则z的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (文).在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知在△ABC中,A=45°,AB=,BC=2.解此三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解关于x的不等式:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3…).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,
    (Ⅰ)证明数列{Sn}是一个等差数列;
    (Ⅱ)求an

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.
    (Ⅰ)解关于a的不等式f(1)>0;
    (Ⅱ)若不等式f(x)>b的解集为(-1,3),求实数a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*
    (Ⅰ)证明数列{an-n}是等比数列;
    (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn
    (Ⅲ)证明不等式Sn+1≤4Sn,对任意n∈N*皆成立.

    难度: 中等查看答案及解析