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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 24 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. i是虚数单位，若集合S=，则（ ）

    A．            B．           C．           D．

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  2. 若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的（ ）

    A.充分而不必要条件          B必要而不充分条件

    C.充要条件                  C.既不充分又不必要条件

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  3. 某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（ ）

    A．                               B．

    C．                                 D．

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  4. 在△ABC中，若，则B的值为（   ）

    A．30°             B．45°             C．60°             D．90°

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  5. 已知变量x、y满足的约束条件，则的最大值为(  )

    A．-3               B．               C．-5               D．4

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  6. 过点（0，1）且与曲线在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为(   )

    A．                         B．

    C．                         D．

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  7. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像(  )

    A．向左平移个长度单位                  B．向右平移个长度单位

    C．向左平移个长度单位                  D．向右平移个长度单位

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  8. 下列命题正确的是(　　)

    A．若则                    B．若则

    C．若则                    D．若则

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  9. 设函数则(    )

    A．在区间内均有零点

    B．在区间内均无零点

    C．在区间内无零点，在区间内有零点

    D．在区间内有零点，在区间内无零点

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  10. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（  ）

    A．3                B．4                C．6                D．8

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  11. 若函数的图象在x=0处的切线与圆相离，则与圆C的位置关系是（ ）

    A．在圆外           B．在圆内           C．在圆上           D．不能确定

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  12. 已知函数若，则实数x的取值范围是（  ）

    A．                    B．

    C．                              D．

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填空题 共 4 题

  1. 设向量，若向量与向量共线，则________

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  2. 已知tan,tan是方程的两根,则tan(+)= ___

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  3. 三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA =3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于________

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  4. 在中，已知为它的三边，且三角形的面积为，则角C=________

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解答题 共 8 题

  1. 等比数列的各项均为正数，且

    （1）求数列的通项公式;

    （2）设求数列的前项和.

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  2. 如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，且平面ABCD ⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点。

    （1）求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值；

    （2）求异面直线ME与BN所成角的余弦值。

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  3. 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素,的含量（单位：毫克）下表是乙厂的5件产品的测量数据：

    编号

    1

    2

    3

    4

    5

    160

    178

    166

    175

    180

    75

    80

    77

    70

    81

    （1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；

    （2）若且为次品，从乙厂抽出的上述5件产品中，有放回的随机抽取1件产品，抽到次品则停止抽取，否则继续抽取，直到抽出次品为止，但抽取次数最多不超过3次，求抽取次数的分布列及数学期望.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线实轴在轴，且实轴长为2，离心率,  L是过定点的直线.

    （1）求双曲线的标准方程；

    （2）判断L能否与双曲线交于,两点，且线段恰好以点为中点，若存在，求出直线L的方程，若不存，说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)求的单调区间；

    (2)若对于任意的,有恒成立，求的取值范围.

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  6. 选修4-1：几何证明选讲

    如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，且相交于点O ,E是AB边的中点，EO的延长线交CD于F.

    （1）求证：EF⊥CD；

    （2）若∠ABD=30°,求证

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

    （1）求曲线C的普通方程；

    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 选修4-5：不等式选讲

    设不等式的解集为.

    （1）求集合；

    （2）若，试比较  与  的大小.

    难度: 简单查看答案及解析