湖南省衡阳市2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知三内角之比为，则对应三内角正弦之比为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于(　　)
A. －24　　 B. 0　　 C. 12　　 D. 24

难度: 简单查看答案及解析
如果，那么下列各式一定成立的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，若，，则（　　）
A. 16　　 B. 19　　 C. 22　　 D. 25

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＋1＝0，则数列的通项an等于(　　)
A. n2＋1　　 B. n＋1　　 C. 1－n　　 D. 3－n

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋2n(n∈N*)，则a100的值是(　　)
A. 9 900　　 B. 9 902
C. 9 904　　 D. 11 000

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的程序框图运行的结果为（　　）
A. 1022　　 B. 1024　　 C. 2044　　 D. 2048

难度: 中等查看答案及解析
已知实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
若不等式的解集为，则的值为 ( 　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若不等式对任意，恒成立，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列中，，若其前项和有最大值，则使成立的最大自然数的值为（　　）
A. 19　　 B. 20　　 C. 9　　 D. 10

难度: 中等查看答案及解析
已知，，若不等式恒成立，则实数的最大值是（　　）
A．10　　　　　　　　　　　　　　 B．9
C．8　　　　　　　　　　　　　　 D．7

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

lg(－)与lg(＋)的等差中项为_______．

难度: 简单查看答案及解析
函数的最小值为___________.

难度: 简单查看答案及解析
若正数，满足，则的最小值为___________.

难度: 简单查看答案及解析
设数列是正项数列，若，则______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设命题实数满足，命题实数满足.
（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知锐角，内角，，所对的边分别为，，，且.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，且的面积为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
设f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知正项等比数列，，与的等比中项为.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，数列的前项和为.证明：对任意的，都有.

难度: 中等查看答案及解析
已知关于的不等式（）.
（Ⅰ）若关于的不等式（）的解集为，求，的值；
（Ⅱ）解关于的不等式（）.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的首项为，前项和为与之间满足，
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设存在正整数，使对一切都成立，求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析