已知数列的首项为，前项和为与之间满足 ，（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式...

已知数列的首项为，前项和为与之间满足 ，

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设存在正整数，使对一切都成立，求的最大值.

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数列首项，前项和与之间满足．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值．

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已知点是函数的图象上的一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足：.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列的通项，求数列的前项和；

（3）若数列的前项和为，是否存在最大的整数，使得对任意的正整数n，均有总成立？若成立，求出t；若不存在，请说明理由.

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已知数列的首项为，通项与前项和之间满足.

（1）求证： 是等差数列，并求公差；

（2）求数列的通项公式.

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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已知非零数列的递推公式为,.

(1)求证数列是等比数列；

(2)若关于的不等式有解,求整数的最小值；

(3)在数列中,是否一定存在首项、第项、第项,使得这三项依次成等差数列？若存在,请指出所满足的条件；若不存在,请说明理由.

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已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值.

（3）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得 成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列满足，其中.

（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在；求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列满足， ，其中.

（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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