已知正项数列的前项和为，数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：...

已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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（本题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足（，）．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设， 求数列的前项和 ；

（Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立．

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（本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（）．

（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）设， 求数列的前项和；

（3）设（为非零整数，）， 试确定的值，使得对任意，有恒成立．

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（本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（）．

（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）设， 求数列的前项和；

（3）设（为非零整数，）， 试确定的值，使得对任意，有恒成立．

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（本小题满分14分）已知数列中，，其前项和满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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已知数列的前项和为，且满足．

（1）求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列{}满足： ．　　

（1）求数列{}的通项公式；　　

（2）若， 为数列{}的前项和，对于任意的正整数都有恒成立，求实数的取值范围．

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已知等比数列满足，公比．

（1）求数列的通项公式与前项和；

（2）设，求数列的前项和；

（3）若对于任意的正整数，都有成立，求实数的取值范围．

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已知正项等比数列满足：．

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项为，求证：对于任意正整数，．

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