↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( )
    A.a>b+1
    B.a>b-1
    C.a2>b2
    D.a3>b3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )
    A.2个
    B.4个
    C.6个
    D.8个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中的假命题是( )
    A.∃x∈R,lgx=0
    B.∃x∈R,tanx=1
    C.∀x∈R,x3>0
    D.∀x∈R,2x>0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数=( )
    A.2-i
    B.1-2i
    C.-2+i
    D.-1+2i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果那么( )
    A.y<x<1
    B.x<y<1
    C.1<x<y
    D.1<y<

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( )
    A.y=x3
    B.y=|x|+1
    C.y=-x2+1
    D.y=2-|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设向量,满足||=||=1,=-,则|+2|=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于( )
    A.
    B.3
    C.6
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为( )
    A.(-,0)
    B.(0,
    C.(
    D.(

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为( )
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为俩切点,那么的最小值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时 f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有( )
    A.10个
    B.9个
    C.8个
    D.1个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量=(,1),=(0,-1),=(k,).若共线,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设α为锐角,若,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若数列中的最大项是第k项,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
    (1)求角A;
    (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=
    (1)求函数f(x)的单调减区间;
    (2)若不等式|f(x)-m|<1对任意恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
    (Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式;
    (Ⅱ)求数列的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
    (1)求y=f(x)的解析式;
    (2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点(1,)是函数f(x)=ax(a>0),且a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+(n≥2).
    (1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
    (2)若数列{}前n项和为Tn,问Tn的最小正整数n是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f(x)=x(ex-1)-ax2
    (Ⅰ)若a=,求f(x)的单调区间;
    (Ⅱ)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析