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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 17 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

    A．      B．       C．        D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

    A．             B．          C．             D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知1是关于的一元二次方程的一个根，则m的值是（　 ）

    A．0          B．1       C．－1         D．无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算错误的是（  ）

    A．     B．    C．    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用因式分解法解一元二次方程，正确的步骤是（　　）

    A．           B．

    C．           D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　）

    A．20°           B．40°            C．50°          D．80°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达

    A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（　　）

    A．60°       　B．72°     C．108°      D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某市2011年平均房价为每平方米12000元．连续两年增长后，2013年平均房价达到每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（   ）

    A．15500（1+x）2=12000            B．15500（1﹣x）2=12000

    C．12000（1﹣x）2=15500           D．12000（1+x）2=15500

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点O按逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（    ）

    A．(1，)     B．(－1，)    C．(－，1)      D．(，－1)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 观察下列各等式：；；；；……，则第n个等式可表示为（    ）

    A．                   B．

    C．           D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 写一个比大的整数是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若是一元二次方程的两个根，则的值是________；的值是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果，那么=________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为m，则根据题意可列方程为__ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′ 时，则CD′=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解方程：.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

    （2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；

    （3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，写出其对称中心的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是方程的一个根，求的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．

    （1）求证：∠BCD=∠CBD；

    （2）若BE=4，AC=6，求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

    （1）求实数的取值范围；

    （2）在（1）的条件下，化简：．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：

    （1）每千克樱桃应降价多少元？

    （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：关于的一元二次方程．

    （1）求实数k的取值范围；

    （2）设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，求：当取哪些整数时，x1、x2均为整数；

    （3）设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，若，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

    （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．

    ①求证：BD⊥CF；

    ②当AB=4，AD=时，求线段FG的长．

    难度: 困难查看答案及解析