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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集     (    )

    A.         B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等于(     )

    A.        B. 2              C. -2            D. +2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知条件p:;条件q:,若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是  (    )

    A. [21,+∞)        B. [9,+∞)       C.[19,+∞)        D.(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的值域为(   )

    A.         B.         C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中,在其定义域上是减函数的是(     ).

    A.               B.

    C.                     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则的值为(    )

    A. 6         B. 8           C . 10         D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 向量共线

    (其中等于(    )

    A.         B.      C.-2         D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数是奇函数,则常数的值等于(    ).

    A.      B.        C.        D. 

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的零点个数为(      ).

    A.个        B.个        C.个        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的图象如下图,则(    )

    A.        B.

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是定义在R上的函数,对任意都有,若函数的图象关于直线对称,且,则等于(    )

    A.2              B.3              C.4              D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 二次函数在它们的一个交点处切线互相垂直,则的最小值为(   )

    A.         B.              C.          D.

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填空题 共 4 题
  1. 已知中,是AC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆交AC于D,与AB切于E,若AD=2,AE=4,则BE的长是_______________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的最大值是_________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是方程的两个实根,不等式 对任意实数恒成立,则的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于函数,有下列命题:

    ①函数的图像关于轴对称;

    ②当时,是增函数,当时,是减函数;

    ③函数的最小值是

    ④当时,为增函数;

    无最大值,也无最小值。

    其中正确命题的序号是________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

    (I)已知都是正实数,求证:

    (II)设函数,解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知函数为常数).

    (1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间;

    (3) 若时,的最小值为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)选修4-1:几何证明选讲.

    如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,

    相交于点,上一点,

    .

    (1)求证:

    (2)若,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题12分)已知中,角所对的边分别为,且

    (I)求的值;

    (II)若的面积,且,求的外接圆半径

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)设函数,曲线在点M处的切线方程为

    (Ⅰ)求的解析式;       (Ⅱ)求函数的单调递减区间;

    (Ⅲ)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)已知函数.

    (I)若函数上为增函数,求实数的取值范围;

    (II)当时,求上的最大值和最小值;

    (III)当时,求证:对大于1的任意正整数,都有

    难度: 中等查看答案及解析