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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知向量=(4,2),向量=(x,3),且,则x=( )
    A.9
    B.6
    C.5
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={y|y=x2+2x+2,x∈R},集合N={x|y=log2(x-4)y∈R},则( )
    A.M⊆N
    B.N⊆M
    C.M∩N=φ
    D.M∪N=N

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求以抛物线y2=8x的焦点为焦点,且离心率为的椭圆的标准方程为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}满足:a1+a3=8,S5=30,若等比数列{bn}满足b1=a1,b3=a4,则b5为( )
    A.16
    B.32
    C.64
    D.27

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的图象相邻两对称轴之间的距离为( )
    A.
    B.
    C.
    D.5π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=x2+bx+c在点(1,2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△AOB中,,若,则△AOB的面积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则g(x)=loga(x+k)的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知△ABC的三个角分别为A,B,C,满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则sinA的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设双曲线,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A、B.若,则双曲线的离心率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知a,b∈R+,且满足的最大值是( )
    A.
    B.4
    C.
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=f(x)(x∈R)满足:对一切;当x∈[0,1)时,,则=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 以坐标原点为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=f(x)的反函数为y=1+loga(1-x)(a>0且a≠1),则函数y=f(x+2)必过定点________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)图中的递推关系类似杨辉三角,则第n(n≥2)行的第2个数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量
    (1)求f (x)的周期;
    (2)若,则求g(a)的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 解不等式|3loga2x-2|<logax+2(a>0且a≠0)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知偶函数f (x),对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1,求
    (1)f (0)的值;
    (2)f (x)的表达式;
    (3)令,求F(x)在(0,+∞)上的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商场因管理不善及场内设施陈旧,致使年底结算亏损,决定从今年开始投入资金进行整,计划第一个月投入80万元,以后每月投入将比上月减少.第一个月的经营收入约为40万元,预计以后每个月收入会比上个月增加
    (1)设n个月内的总投入为an万元,总收入为bn万元,写出an,bn
    (2)问经过几个月后商场开始扭亏为盈.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知三点在椭圆上,△ABC的重心与此椭圆的右焦点F(3,0)重合
    (1)求椭圆方程
    (2)求BC的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 抛物线y2=4px(p>0)的准线与x轴的交点为M,过点M作直线交抛物线于A、B两点.
    (1)求线段AB中点的轨迹方程;
    (2)若线段AB的垂直平分线交对称轴于点N(x,0),求证:x>
    (3)若直线l的斜率依次取时,线段AB的垂直平分线与抛物线对称轴的交点依次是N1,N2,…,Nn,求

    难度: 中等查看答案及解析