抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线交抛物线于A、B两点．（1...

试题详情

抛物线y²=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线交抛物线于A、B两点．
（1）求线段AB中点的轨迹方程；
（2）若线段AB的垂直平分线交对称轴于点N（x，0），求证：x＞

；
（3）若直线l的斜率依次取

时，线段AB的垂直平分线与抛物线对称轴的交点依次是N₁，N₂，…，N_n，求

．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

抛物线y²=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线交抛物线于A、B两点．
（1）求线段AB中点的轨迹方程；
（2）若线段AB的垂直平分线交对称轴于点N（x，0），求证：x＞；
（3）若直线l的斜率依次取时，线段AB的垂直平分线与抛物线对称轴的交点依次是N₁，N₂，…，N_n，求．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的一条准线为x=-4，且与抛物线y²=8x有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的一条准线为x=-4，且与抛物线y²=8x有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的一条准线为x=-4，且与抛物线y²=8x有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
抛物线y²=4px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点．
（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x，0），求证：x＞3p；
（2）若直线l的斜率依次为p，p²，p³，…，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N₁，N₂，N₃，…，当0＜p＜1时，求++…+的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设抛物线的准线与轴的交点为,过作直线交抛物线于两点.
（1）求线段中点的轨迹；
(2)若线段的垂直平分线交对称轴于),求的取值范围；
(3)若直线的斜率依次取时,线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为
，当时，
求：的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
设直线与抛物线相交于不同两点、，为坐标原点.
（1）求抛物线的焦点到准线的距离；
（2）若直线又与圆相切于点，且为线段的中点，求直线的方程；
（3）若，点在线段上，满足，求点的轨迹方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点．
（Ⅰ）若在线段上，是的中点，证明；
（Ⅱ）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点．
（Ⅰ）若在线段上，是的中点，证明；
（Ⅱ）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点．
（Ⅰ）若在线段上，是的中点，证明；
（Ⅱ）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.

高三数学解答题简单题查看答案及解析