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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，O1O2长为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
    A．外离
    B．外切
    C．相交
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
    A．10π
    B．20π
    C．50π
    D．100π

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中，图象经过点（-2，1）的反比例函数解析式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（ ）

    A．22°
    B．26°
    C．38°
    D．48°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ）
    A．1秒
    B．2秒
    C．4秒
    D．20秒

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）

    A．130°
    B．100°
    C．50°
    D．65°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知△ABC中，P是边AC上的一点，连接BP，以下条件不能判定△ABP∽△ACB的是（ ）

    A．∠ABP=∠C
    B．∠APB=∠ABC
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在▱ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cos∠A的值等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是（ ）
    A．0＜s＜2
    B．S＞1
    C．1＜S＜2
    D．-1＜S＜1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交⊙O于D．在图中有许多相等的量，例如OA=OB，请再写出两个等式（用原有字母表示）：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函y=-x2-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，从P点引⊙O的两条切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为1，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB=________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…，则：
    （1）点P5的坐标为________；
    （2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是________，其中n满足的条件是n=8k（k=0，1，2…的整数）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，且∠OPB=45°，连接PA、PB，若PA：PB=3：7，则PB=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 求下列各式的值：
    （1）+；
    （2）已知，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，陈华同学从学校的东大门A处沿北偏西54°方向走100m到达图书馆B处，再从B处向正南方向走200m到达操场旗杆下C处，计算从旗杆下C到东大门A的距离是多少？（精确到0.1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
    （1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）求证：BC为⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知点A（-4，2）、B（ n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象的两个交点：
    （1）求点B的坐标和一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC．
    （1）求这个扇形的面积；
    （2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
    （1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；
    （2）当∠PCD=30°时，求AE的长；
    （3）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线y=-x2+x-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．
    （1）求证：△AOC∽△COB；
    （2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ=AC．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，等边△ABC的边长为6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕点A转动（与线段BC没有交点）．设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为r1，与AC、l、x轴相切的⊙O2半径为r2
    （1）求两圆的半径之和；
    （2）探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小？最小值是多少？
    （3）若，求经过点O1、O2的一次函数解析式．

    难度: 中等查看答案及解析