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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 3 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合,则中元素的个数为(    )

    A. 1个        B. 2个       C. 3个       D. 大于3个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某次数学测试分为选择题与非选择题两部分,

    右边的散点图中每个点表示一位学生在

    这两部分的得分,其中表示该生选择题得

    分,表示该生非选择题得分,设

    示该生的总分,现有11位学生的得分数据,根

    据散点图,下列判断正确的是(    )

    A.的方差<的方差

    B.的中位数>的中位数

    C.的众数<的众数

    D.的中位数=的中位数+的中位数

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知表示不超过x的最大整数,如,若是方程的实数根,则(   )

    A.                                      B.    

    C.                                                                   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则的单调递减区间是(    )

    A.                  B.

    C.                      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若映射,满足:

    ,那么的值为(    )

    A.                    B.                  C.                   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知四边形的垂直平分线,垂足

    为直线外一点.设向量

    的值是(    )

    A.                   B.              C.                D.

     

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是一个常数,函数的值域不可能是(    )

    A.                                                B.

    C.                                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则的大小关系为(    )

    A.                                    B.

    C.                                    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 求:=

    A.             B.              C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数有两个不同的零点,那么在两个函数值中(    )

    A.只有一个小于                           B.至少有一个小于      

    C.都小于                                D.可能都大于

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知集合,若,则实数的取值范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图执行右面的程序框图,那么输出的值为________.

     

    ________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在标有数字的12张大小相同的卡片中,

    依次取出不同的三张卡片它们的数字和恰好是3的倍数

    的概率是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,为坐标原点,设向量

    ,若

    则点所有可能的位置所构成的区域面积是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某学生对函数的性质进行研究,得出如下的结论:

    ①函数上单调递增,在上单调递减;

    ②点是函数图像的一个对称中心;

    ③函数 图像关于直线对称;

    ④存在常数,使对一切实数均成立.其中正确的结论是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知数据的平均数为,标准差为,则数据的平均数的

    取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. (本题满分15分)

    已知向量,设函数

    (1)求的单调区间;

    (2)若在区间上有两个不同的根,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分16分)已知正实数,设

    (1)当时,求的取值范围;

    (2)若以为三角形的两边,第三条边长为构成三角形,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分20分)

    是定义在实数上的函数,是定义在正整数上的函数,同时满足下列条件:

    (1)任意,有,当时,

    (2)

    (3)

    试求:(1)证明:任意,都有

    (2)是否存在正整数,使得是25的倍数,若存在,求出所有自然数;若不存在说明理由. (阶乘定义:

    难度: 简单查看答案及解析