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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 6 题,填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 曲线y=x3-3x2+1在点(1,-1)处的切线方程为( )
    A.y=3x-4
    B.y=-3x+2
    C.y=-4x+3
    D.y=4x-5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},则( )
    A.M⊆N
    B.N⊆M
    C.M∩N={2,3}
    D.M∪N={1,4}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f(x)=(m-1)x2+(m2-1)x+1是偶函数,则f(x)在区间(-∞,0]上是( )
    A.增函数
    B.减函数
    C.常数
    D.以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ”是“sin2α=1”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数,则的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.18

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=( )
    A.-1
    B.1
    C.-2
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a=40.8,b=80.4,c=,则( )
    A.a>c>b
    B.b>a>c
    C.c>d>b
    D.a>b>c

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若loga2<logb2<0,则( )
    A.0<a<b<1
    B.0<b<a<1
    C.a>b>1
    D.b>a>1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则f(x)是( )
    A.奇函数且在(0,+∞)上单调递增
    B.奇函数且在(0,+∞)上单调递减
    C.偶函数且在(0,+∞)上单调递增
    D.偶函数且在(0,+∞)上单调递减

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的零点所在的大致区间是( )
    A.(0,1)
    B.(5,6)
    C.(9,10)
    D.(10,11)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数满足对任意的实数x1≠x2都有成立,则实数a的取值范围是( )
    A.(3,+∞)
    B.(0,1)
    C.
    D.(1,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知直线(t为参数)与曲线相交于A,B两点,则线段AB的长为( )
    A.
    B.
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3.
    (1)试证明:函数y=f(x)是R上的单调减函数;
    (2)试证明:函数y=f(x)是奇函数;
    (3)试求函数y=f(x)在[m,n](m、n∈Z,且mn<0)上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 记关于x的不等式的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q,
    (1)若a=3,求P∪Q.
    (2)若Q⊆P,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是奇函数.
    (1)求m的值.
    (2)当a=2时,解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数
    (1)若m=1,求函数f(x)的定义域.
    (2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围.
    (3)若函数f(x)在区间上是增函数,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f(x)=x2+(m+1)x+1在区间[0,2]上有零点,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (Ⅰ)当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
    (Ⅱ)求f(x)的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0,则m+n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于函数,有下列命题
    ①其图象关于y轴对称;
    ②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;
    ③f(x)的最小值是lg2;
    ④f(x)在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
    ⑤f(x)无最大值,也无最小值
    其中所有正确结论的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析