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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（ ）
    A．-1
    B．1
    C．1或-1
    D．-1或0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ）
    A．有一个内角小于60°
    B．每个内角都小于60°
    C．有一个内角大于60°
    D．每个内角都大于60°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
    A．3x+1
    B．2x+y=0
    C．x2+1=0
    D．x2+y=3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以下命题中，真命题的是（ ）
    A．两边和一角对应相等的两个三角形全等
    B．同位角相等
    C．“对顶角相等”的逆命题是真命题
    D．等腰三角形两腰上的中线相等

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）

    A．三边垂直平分线的交点
    B．三条角平分线的交点
    C．三条高的交点
    D．三边中线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）

    A．9cm
    B．13cm
    C．16cm
    D．10cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（ ）
    A．（x-）2=
    B．（x-）2=
    C．（x-）2=
    D．（x-）2=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）

    A．4
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一元二次方程2x2-13=7x的二次项系数为：________，一次项系数为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，直线DE垂直平分BC交BC于D，交AB于E，则△ACE的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程 是一元二次方程，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一元二次方程2x2-x=0的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在第九届全国少数民族传统体育运动会举办前夕，福乐多超市在销售中发现：第九届全国少数民族传统体育运动会吉祥物“圆圆”平均每天可售出20个，每个盈利40元．为了迎接九运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每个降价1元，那么平均每天就可多售出2个．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每个应降价多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程
    （1）x2-6x-18=0（配方法）
    （2）3x2+5（2x+1）=0（公式法）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，
    求证：ED⊥FD．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图要建一个面积为130m2的仓库，仓库一边靠墙（墙长16m）并与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，求仓库的长和宽．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）有两根为．．∴，．综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有，．利用此知识解决：已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
    ①x12+x22；                 
    ②（x1+1）（x2+1）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. △ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
    （1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．
    ①求证：△AEB≌△ADC；
    ②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
    （2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
    （3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析