湖南师大附中高二数学选修1-1结业考试文科试题

已知椭圆方程为，则这个椭圆的焦距为(     )

A．6           B．2          C．        D．

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下列命题为真命题的是（     ）

A.若，则               B.若，则

C.若，则           D.若，则

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双曲线上的点P到它的右焦点的距离是10，那么点P 到它的右准线的距离是（     ）

A  6          B  12          C  10           D  8

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是成立的                              （     ）

A必要不充分条件      B充分不必要条件       C充要条件        D非充分非必要条件

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过点与抛物线只有一个公共点的直线有（     ）

A  1条             B  2条             C  3条              D  无数多条

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下列求导运算正确的是（    ）

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如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是(    )

A        B           C          D 

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下图是导函数的图像，则原函数的图像可能为（    ）

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p:,Ϊ____________________.

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抛物线4x = y²的准线方程为.

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一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是_________m/s

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一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线标准方程为__________。

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椭圆被直线截得的弦长为________．

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函数的单调减区间是___________________

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已知点A是双曲线的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为________________.

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（本题6分）已知双曲线的中心在原点，焦点为F₁，F₂（—5 ，0），且过点（3，0），

（1）求双曲线的标准方程．

（2）求双曲线的离心率及准线方程。

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（本题6分）已知函数。

（1）求在处的切线方程；

（2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。

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（本题8分）已知p： ，q： ，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

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（本题8分）在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？

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（本题10分）已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。

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