2015-2016学年重庆八中高一下期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

在数列中,=（　　）
A.11　　　　　　　　　　　　　　　　 B.12　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.13　　　　　　　　　　　　 D.14

难度: 简单查看答案及解析
若等差数列中,,则的值是（　　）
A.15　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.30　　　　　　　　　　　　　　　　 C.31　　　　　　　　　　　　　 D.64

难度: 简单查看答案及解析
（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示,已知,则下列等式中成立的是（　　）
A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若钝角三角形的面积为,且,则（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在四边形中,,,则该四边形的面积为（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　 C.5　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.10

难度: 简单查看答案及解析
若等差数列的前项和，则的最小值为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B.8　　　　　　　　　　　　　　　　 C.6　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.7

难度: 困难查看答案及解析
已知平面向量满足:的夹角为.若中,为边的中点,则=（　　）
A.12　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中,内角对的边分别为.若,则的取值范围为（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中,内角的对边分别为.若,则（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中,,.且对于边上任意一点,当且仅当在时,取得最小值,则下列结论一定正确的是（　　）
A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若数列是等差数列,则　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若平面向量与满足:,,则与的夹角为　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若,,,则　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如图,在中,是边上一点，,，则　　

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知等差数列满足:的前项和为
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求证：数列为等差数列.

难度: 困难查看答案及解析
已知平面内三个向量:
（Ⅰ）若,求实数的值；
（Ⅱ）设,且满足,，求.

难度: 简单查看答案及解析
已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图,是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于点北偏东,点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号,位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,则该救援船达到点需要多长时间？

难度: 中等查看答案及解析
在中,角的对边分别为,且满足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若点为中点，且，求．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的部分图像如图所示,其中为函数图像的最高点,是函数图像与轴的相邻两个交点,且
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）已知角满足:,且求的值.

难度: 中等查看答案及解析