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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，4，6}，则（∁UA）∩B=（ ）
    A．{2，4}
    B．{2，6}
    C．{4，6}
    D．{2，4，6}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a10=（ ）
    A．15
    B．30
    C．40
    D．50

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中，在R上单调递增的是（ ）
    A．y=|x|
    B．y=log2
    C．y=
    D．y=0.5x

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

    A．
    B．
    C．2000cm3
    D．4000cm3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知约束条件为，则目标函数z=3x+5y（ ）
    A．无最大值有最小值
    B．无最小值有最大值
    C．无最大值和最小值
    D．有最大值和最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果a＜b＜0，那么，下列不等式中正确的是（ ）
    A．
    B．a2＜b2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=loga（x+b）的图象可能是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（ ）
    A．（-∞，-2]∪[0，10]
    B．（-∞，-2]∪[0，1]
    C．（-∞，-2]∪[1，10]
    D．[-2，0]∪[1，10]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若f（x）是定义在R上的以2为周期的偶函数且方程f（x）=0在[1，2]内只有一个零点x=1.5，则方程f（x）=0在区间（0，5]内解的个数是（ ）
    A．5
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应．若公司本次新产品生产开始月x后，公司的存货量大致满足模型f（x）=-2x3+6x+20，那么下次生产应在（ ）月后开始．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. △ABC中，A=，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
    A．4sin（B+）+3
    B．4sin（B+）+3
    C．6sin（B+）+3
    D．6sin（B+）+3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数f（x）有（ ）
    A．6个
    B．10个
    C．12个
    D．16个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知||=2，||=，，则与的夹角θ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a＞0，二项式展开式中常数项为1120，则此展开式中各项系数的和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=|x-a|x+b（a，b∈R），给出下列命题：
    （1）当a=0时，f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称；
    （2）当x＞a时，f（x）是递增函数；
    （3）当0≤x≤a时，f（x）的最大值为+b．
    其中正确的序号是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中项．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若数列{bn}满足，求{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量与共线，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核．
    （1）求甲，乙两组各抽取的人数；
    （2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；
    （3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望、

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为D′，且平面D′AE⊥平面ABCE．
    （Ⅰ）求证：AD′⊥EB；
    （Ⅱ）求直线AC与平面ABD'所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=lnx．
    （1）求函数g（x）=f（x）-x的最大值；
    （2）若∀x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（a，b，c为常数，a≠0）．
    （Ⅰ）若c=0时，数列an满足条件：点（n，an）在函数的图象上，求an的前n项和Sn；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），证明：；
    （Ⅲ）若c=1时，f（x）是奇函数，f（1）=1，数列xn满足，xn+1=f（xn），求证：．

    难度: 中等查看答案及解析