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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组几何体中,都是多面体的一组是(   )

    A. 三棱柱、四棱台、球、圆锥   B. 三棱柱、四棱台、正方体、圆台

    C. 三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥   D. 圆锥、圆台、球、半球

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是奇函数,又在上是增函数的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若三棱柱的体积为,过中点截去一个小的三棱柱,则剩下的几何体的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是(   )

                     

    ①棱长为的正方体  ②底面直径和高均为的圆柱  ③底面直径和高为的圆锥  ④长、宽、高分别为的长方体

    A. ①②   B. ①③   C. ①④   D. ②③

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示, 是水平放置的的直观图,则在的三边及线段中,最长的线段是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则三个数的大小关系为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若函数是幂函数,且其图象过点,则函数的单调增区间为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知一个几何体的三视图如图所示(单位: ),那么这个几何体的表面积是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知偶函数上单调递增,且,则满足的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数时, ,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知集合,若,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 面积为的正方形,绕其一边旋转一周,则所得几何体的侧面积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的值域为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,有一圆锥形粮堆,其正(主)视图是边长为6m的正,粮堆母线的中点处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在处,它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是________________m.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集,集合.

    (1)若,求的值;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设下图是某几何体的三视图,求该几何体的体积和表面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数为定义在上的奇函数.

    (1)求实数的值;

    (2)判断函数的单调性,并用定义法证明上的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,直角满足,将沿斜边旋转一周得到一个旋转体,试判断该旋转体的形状,并求这个旋转体的表面积和体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,若函数的图象过点,

    (1)求的值;

    (2)若,求实数的取值范围;

    (3)若函数有两个零点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数)在区间上有最大值4,最小值1.

    (1)求函数的解析式;

    (2)设,若时恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析