↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 复数

    (A)   (B)    (C)     (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的反函数是

    (A)          (B)

    (C)          (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若变量满足约束条件的最大值为

    (A)1       (B)2     (C)3          (D)4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果等差数列中,,那么

    (A)14    (B)21         (C)28          (D)35

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式的解集为

    (A)        (B)

    (C)         (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1, 2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有

    (A)12种       (B)18种       (C)36种       (D)54种

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为了得到函数的图像,只需把函数的图像

    (A)向左平移个长度单位           (B)向右平移个长度单位

    (C)向左平移个长度单位           (D)向右平移个长度单位

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,点上,平方.若,则

    (A)  (B)  (C)  (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知正四棱锥中,,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为

    (A)1     (B)        (C)2     (D)3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则

    (A)64         (B)32          (C)16        (D)8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 与正方体的三条棱所在直线的距离相等的点

    (A)有且只有1个               (B)有且只有2个

    (C)有且只有3个                   (D)有无数个

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则

    (A)1          (B)      (C)        (D)2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知是第二象限的角,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式中的系数是,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线的准线为,过且斜率为的直线与相交于点,与的一个交点为.若,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知球的半径为4,圆与圆为该球的两个小圆,为圆与圆的公共弦,.若,则两圆圆心的距离________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,为边上的一点,,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的前项和

    (Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:

    难度: 极难查看答案及解析

  3. 如图,直三棱柱中,的中点,上的一点,

    (Ⅰ)证明:为异面直线的公垂线;

    (Ⅱ)设异面直线的夹角为45°,求二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4.     如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立.已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.

    (Ⅰ)求p;

    (Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率;

    (Ⅲ)表示T1,T2,T3,T4中能通过电流

    的元件个数,求的期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 己知斜率为1的直线l与双曲线C:相交于B、D两点,且BD的中点为

    (Ⅰ)求C的离心率;

    (Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F,,证明:过A、B、D三点的圆与x轴相切.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数

    (Ⅰ)证明:当时,

    (Ⅱ)设当时,,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析