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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 7 题
简单题 11 题,中等难度 6 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是(   )

    A.a≥3     B.a≤-3        C.a≤5     D.a≥ -3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列关系式中,正确的关系式有几个                               (     )

    1)∈Q    2)0N    3){1,2}     4) φ={0}

    A.0       B.1      C.2      D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若集合{1,a,}={0,a2,a+b},则a2010+b2011的值为               (     )

    A.0     B.1     C.-1       D.±1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是                      (     )

    A.[-1,+∞)       B.(0,3]       C.[-1,3]       D.(-1,3]

    难度: 简单查看答案及解析

  5. =(       )

    A.1        B.-1       C.±4          D.±1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知集合,集合,若,那么的值是

    A . 1           B.         C . 1或     D . 0,1或

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象是

    A                        B                  C                 D

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的定义域为

    A.                          B.

    C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列函数是奇函数的是(    )

    A.y=3x+4                         B. y=x4+3x3

    C.y=x3+x  x∈(-3,3]              D.y=x3+x  x∈[-3,3]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列各组函数中,表示同一函数的是(    )

    A.          B.

    C.             D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是(    )

    A.                          B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设偶函数f(x)的定义域为R,当时f(x)是增函数,则的大小关系是(  )

    A.f(π)>f(-3) >f (-2)        B.f(π)>f(-2)>f(-3)

    C. f(π)<f(-3)<f(-2)         D.f(π)<f(-2)<f(-3)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是   ________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合A=(-∞,1],集合B=[a ,+∞),且A∪B=R,则实数a的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. =________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集

    (1) 用列举法表示集合

    (2)求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知 ,集合,若,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40cm与60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少? 并求出此时的残料面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若为偶函数,求

    (2)证明:函数在区间上是增函数。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知是定义在R上的函数,对于任意的,,且当 时,

    (1)求的解析式;

    (2)画出函数的图象,并指出的单调区间及在每个区间上的增减性;

    (3)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,试确定a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 设函数y=是定义在(0,+∞)上的增函数,并满足

    1、求f(1)的值;

    2、若存在实数m,使,求m的值

    3、如果<2求x的范围

    难度: 困难查看答案及解析